Matematyka >> Lekcja geometrii - wykorzystanie programu C.a.R

Lekcja geometrii - wykorzystanie programu C.a.R

(6057 odsłon)

Najciekawsze cechy programów komputerowych wspomagających nauczanie geometrii to tworzenie dynamicznych konstrukcji i wyznaczanie miejsc geometrycznych punktów. Posiada je m.in. program C.a.R (ang. „Compasses and Ruler”- „Cyrkiel i linijka”), którego autorem jest dr R. Grothmann. Możliwości tego programu w połączeniu z prostotą obsługi sprawiają, że jest on doskonałym narzędziem do odkrywania geometrii. Do niewątpliwych zalet programu należy również to, że jest rozpowszechniany jako freeware (bezpłatny) w różnych wersjach językowych, także polskiej. Polską wersje programu pobrać można z działu Pliki naszego serwisu.

Przykładowy konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem programu C.a.R

Klasa I gimnazjum
Temat: Kąty w okręgu.

Cele: Uczeń

utrwala pojęcie kąta wpisanego i środkowego, zaznaczanie kąta środkowego i wpisanego, które są oparte na tym samym łuku
odkrywa twierdzenia dotyczące kątów w okręgu
stawia hipotezy
ćwiczy precyzję wypowiedzi

Metody i formy pracy:

metoda problemowa
praca w zespołach dwuosobowych przy komputerze

Środki dydaktyczne:

komputer
program C.a.R

Tok lekcji:
1. Narysuj kąt środkowy i wpisany, które są oparte na tym samym łuku.

Problem 1
Jaki jest związek między miarą kąta środkowego i wpisanego, które są oparte na tym samym łuku ?

Uczniowie rysują kąty, mierzą je i wykorzystując dynamiczne możliwości programu obserwują jak zmieniają się miary kątów (za pomocą myszki możesz przesuwać punkty na okręgu!).

Odpowiedź
Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

2. Narysuj kąt wpisany oparty na półokręgu.

Problem 2
Jaka jest miara kąta wpisanego opartego na półokręgu ?

Uczniowie zmieniają położenie kąta obserwują jego miarę. (za pomocą myszki możesz przesuwać punkty na okręgu!).

Odpowiedź
Kąt wpisany oparty na półokręgu jest prosty.

3. Narysuj dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku i zmierz je.

Problem 3
Co możesz powiedzieć o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku ?

Uczniowie zmieniając miarę i położenie jednego z kątów wpisanych obserwują miarę drugiego kąta wpisanego (za pomocą myszki możesz przesuwać punkty na okręgu!).

Odpowiedź: Kąty wpisane oparte na tym samym łuku maja równe miary.

4. Narysuj okrąg i czworokąt, którego wszystkie wierzchołki należą do tego okręgu.

Problem 4
Spróbuj określić zależność między kątami wewnętrznymi tego czworokąta.

Uczniowie mierzą kąty, przesuwają wierzchołki czworokąta po okręgu zmieniając miary kątów wewnętrznych (za pomocą myszki możesz przesuwać punkty na okręgu!).

Odpowiedź: W czworokącie, którego wszystkie wierzchołki należą do okręgu suma przeciwległych kątów wynosi 180.

5. Pamiętać musimy, że postawiona hipoteza nawet jeśli jesteśmy przekonani o jej słuszności nie zwalnia nas z konieczności jej udowodnienia.

Opracowała:
mgr Hanna Lisiak-Góźdź
nauczyciel matematyki
Gimnazjum Nr 1 we Wrześni