Program zajęć pozalekcyjnch SPOTKANIA Z MATEMATYKĄ

I. Podstawy i charakterystyka programu.
Reforma programowa kładzie szczególny nacisk na indywidualny tok pracy z uczniem. Diagnoza w klasie I pozwala na określenie w jakim punkcie rozwoju jest dziecko i ustalenie przez nauczyciela dalszych działań.
"Spotkania z matematyką" są propozycją dla dzieci, które są zainteresowane tą dziedziną i pragną część czasu wolnego spędzić w szkole.
Treści programu są rozszerzeniem i rozbudowaniem podstaw programowych oraz logiczną i spójną konsekwencją programu kształcenia zintegrowanego zatwierdzonego przez MEN.
Konstrukcja programu pozwala na to, by dziecko mogło rozpocząć pracę w II semestrze klasy II po uprzednim monitorowaniu rozwoju przez wychowawców i zachęceniu do dodatkowej pracy. Zajęcia mogą odbywać się raz w tygodniu. Wiodącymi metodami są gry i zabawy dydaktyczne umożliwiające małemu dziecku przyswajanie treści z zakresu np. teorii mnogości, kombinatoryki, iloczynu kartezjańskiego. Rozumienie tych pojęć opiera się na definicji deiktycznej lub przebiega bez wprowadzania terminologii.

II. Cele.
Mimo, że "Spotkania z matematyką" nie są zajęciami obowiązkowymi to konieczne jest określenie ich celów. Są to :

1. Rozwijanie zdolności i zainteresowań uczniów.
   
2. Stworzenie ciekawej propozycji na spędzenie wolnego czasu.
   
3. Rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych.
   
4. Rozwijanie myślenia dywergencyjnego.
   
5. Doskonalenie umiejętności komunikowania się w relacjach uczeń - nauczyciel, uczeń - uczeń.
   
6. Uwypuklenie pracy grupowej.
   
7. Wysuwanie własnych propozycji dotyczących przebiegu zajęć.
   
8. Wykorzystanie środków multimedialnych.

III. Treści kształcenia

1. Umiejętności kluczowe
   Program "Spotkania z matematyką" mimo, że dotyczy bardzo wąskiego zakresu powinien uwzględniać umiejętności kluczowe czyli uniwersalne, interdyscyplinarne umiejętności uwzględnione w zadaniach szkoły. Są to :
   - poznanie, zapisywanie i posługiwanie się symbolami matematycznymi,
   - posługiwanie się terminologią charakterystyczna dla matematyki,
   - słuchanie, wydawanie i wykonywanie instrukcji, poleceń, opinii,
   - poprawne formułowanie pytań, poleceń zrozumiałych dla wszystkich,
   - pełnienie różnych ról w zespole np. partnera, kierownika, podwładnego,
   - godzenie się wolą większości grupy z prawem do wyrażania własnych sądów,
   - wypełnianie obowiązków przydzielonych w czasie podziału,
   - dostrzeganie sytuacji problemowej jako pewnego rodzaju niepokoju intelektualnego,
   - poszukiwanie jeśli to możliwe wielu rozwiązań i ich weryfikacji,
   - sprawdzanie słuszności rozwiązań w drodze krytycznego, twórczego myślenia,
   - wykorzystanie pojęć matematycznych, symboli do opisu sytuacji,
   - tworzenie planu rozwiązania zadania, problemu matematycznego,
   - zaplanowanie ilości i rodzaju zadań wykonanych na zajęciach,
   - wykorzystanie edukacyjnych programów komputerowych.
2. Materiał nauczania
   
   ZBIORY
   Tworzenie zbiorów: Zbiory równe i równoliczne. Zbiory rozłączne. Przynależność elementu do danego zbioru - zapis symboliczny. Wyszczególnienie wszystkich elementów zbioru - zapis symboliczny. Część wspólna, złączenie i różnica dwóch i trzech zbiorów. Symboliczny zapis prostych przykładów. Dopełnienie zbioru, wspólnej części, złączenia zbioru. Przedstawianie omawianych zagadnień na schemacie Venna, diagramie Corolla, drogach Dienesa.
   
   GEOMETRIA
   Figury płaskie: Czworokąt, równoległobok, prostokąt, kwadrat - zależności między tymi pojęciami. Zadnia związane z obwodami figur. Obliczanie pola powierzchni prostokąta i kwadratu. Symboliczne zapisywanie położenia odcinków względem siebie (odcinki równoległe i prostopadłe). Kreślenie przy pomocy linijki i ekierki odcinków równoległych i prostopadłych.
   Koło i okrąg: Kreślenie okręgu przy pomocy cyrkla (promień, cięciwa, średnica). Ornamenty kreślone przy pomocy cyrkla (okręgi, łuki).
   Kąty: Rodzaje kątów (ostre, proste, rozwarte). Symboliczne oznaczanie kątów. Łatwe przykładu mierzenia kątów np. 45°, 60°, 90°.
   Bryły: Sześcian, prostopadłościan. Sklejanie brył z siatek. Podstawa, krawędź, ściany boczne.
   
   RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
   Rozwiązywanie równań typu 3x -7= 28, 4x-5=11 różnymi metodami. Zapisywani i rozwiązywanie prostych nierówności typu x+7<15, x-7>14 oraz 3x+5>14
   
   POTĘGI
   Zapisywanie kilku takich samych czynników w postaci potęgi. Odczytywanie potęg. Proste przykłady dodawania i odejmowania potęg. Kolejne potęgi tej samej liczby. Druga potęga, a pole prostokąta.
   
   SYSTEMY NIEDZIESIĄTKOWE
   Zapisywanie liczb w systemie dwójkowym, trójkowym i czwórkowym. Zamiana liczb z systemów niedziesiątkowych na dziesiątkowy i odwrotnie. Porównywanie i porządkowanie liczb w różnych systemach.
   
   RZYMSKI SPOSÓB ZAPISYWANIA LICZB
   Cyfry rzymskie i arabskie. Podstawowe symbole zapisu rzymskiego. Zapisywanie pierwszej dziesiątki. Próby czytania trudniejszych liczb. Praktyczne zastosowanie cyfr rzymskich.
   
   LICZBY UJEMNE
   Odczytywanie wskazań termometru z uwzględnieniem liczb ujemnych. Przedstawianie liczb na osi liczbowej. Zapisywanie liczb dodatnich i ujemnych. Porządkowanie liczb rosnąco i malejąco. Przykłady odejmowania prowadzące do liczb ujemnych. Porównywanie liczb. Proste przykłady dodawania i odejmowania (w ćwiczeniach należy posiłkować się osią liczbową).
   
   ALGORYTM MNOŻENIA I DZIELENIA
   Zapisywanie mnożenia przez liczbę dwucyfrową jako skomasowanie trzech podstawowych operacji. Mnożenie w słupku. Dzielenie przez liczbę dwucyfrową. Heurystyczny sposób poszukiwania algorytmu dzielenia przez liczbę dwucyfrową.
   
   ILOCZYN KARTEZJAŃSKI. PROPEDEUTYKA UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH
   Mnożenie zbioru przez zbiór na konkretnych przykładach. Dobór i kolejność zapisywania par iloczynu kartezjańskiego. Praktyczne zastosowanie iloczynu kartezjańskiego. Określanie położenia na płaszczyźnie (szachownica, okręty). Przedstawianie położenia punktu na prostopadłych osiach liczbowych. Odczytywanie, ustalanie i zapisywanie położenia punktu w układzie współrzędnych (bez stosowania terminu).
   
   RELACJE
   Wskazanie na konkretnych przykładach relacji jako każdego podzbioru iloczynu kartezjańskiego. Typy relacji: równoważności i porządkująca. Ilustrowanie graficzne i w tabelach prostokątnych.
   
   KOMBINATORYKA
   Poszukiwanie wszystkich możliwych rezultatów. Budowanie wież z klocków, układanie liczb 3, 4 - cyfrowych. Przedstawianie rozwiązań na "drzewkach".
   
   ZDARZENIA
   Przykłady zdarzeń. Tworzenie zbiorów wyników rzutów i losowań (kostki, monety, kulki) w postaci rysunku drzewka lub symbolicznie. Zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne (rzuty pinezkami i monetami).
   
   LICZYDŁA PLANSZOWE
   Liczydło Whitneya: Przedstawianie liczb. Dodawanie i odejmowanie na liczydle. Liczydło potęgowe dwójkowe i trójkowe.
   Liczydło Nepera. Układanie pałeczek wg podanych czynników. Skośny zapis iloczynów.
   
   
3. Zakładane efekty:
   Uczeń:
   - utworzy zbiór elementów o podanych cechach, posłuży się terminami np. fiat - niefiat, czerwony- nieczerwony,
   - wymieni elementy zbioru, ustali przynależność do zbioru i zapisze: a B, A={1,2,3,4},
   - określi cechy elementów znajdujących się we wspólnej części, złączeniu, różnicy dwóch, trzech zbiorów,
   - określi zależność między figurami w formie rysunku lub symbolicznie,
   - wykreśli odcinki prostopadłe, równoległe i zapisze symbolicznie,
   - wykreśli przy pomocy cyrkla ornamenty i dowolny okrąg (projekt witrażu),
   - prawidłowo zastosuje termin kąt, pozna przyrząd kątomierz i zmierzy rozwartość kata (proste przykłady),
   - sklei bryłę z siatek (kostka do gry),
   - rozwiąże równanie przy pomocy grafu,
   - rozwiąże nierówności stosując zmienność danych, oś liczbową, rysunek,
   - zapisze iloczyny jednakowych czynników w postaci potęgi i odczyta,
   - uzupełni drzewko przedstawiające harcerską sieć alarmową,
   - przedstawi liczby w systemie niedziesiątkowym graficznie na liczydle Pappy'ego,
   - zapisze liczby cyframi rzymskimi z pierwszej dziesiątki,
   - zastosuje cyfry rzymskie oznaczające klasy szkolne, miesiące w dacie, stulecia, kolejność ważnych wydarzeń,
   - odczyta i zapisze liczbę ujemną jako wskazanie termometru,
   - wskaże z osi liczbowej różnicę między liczbą ujemną i dodatnią,
   - wykona mnożenie pisemne stosując rozdzielność mnożenia, zapisując prawidłowo iloczyny cząstkowe,
   - obliczy iloraz przez kolejne odejmowanie dzielnika, przy pomocy tabelek iloczynów,
   - dobierze odpowiednio pary iloczynu kartezjańskiego - koszulki drużyny piłkarskiej,
   - dostrzeże praktyczne zastosowanie (tygodniowy plan zajęć, dziennik lekcyjny, tabele ligowe),
   - zagra z kolega w okręty,
   - odczyta położenie punktu na dwóch prostopadłych osiach,
   - podzieli zbiór na klasy,
   - przedstawi przy pomocy strzałek, pętelek, tabel i drzewek zabaw ruchowych podaną relację
   - zbuduje wieże o podanej wysokości i kolorach,
   - ustawi tomy książek, wykona tablice rejestracyjne,
   - wykona rysunek przedstawiający zbiór wyników rzutów kostką i monetą
   - określi zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne na przykładzie rzutu monetą i pinezkami,
   - wykona działania na liczydłach planszowych.
   
   
4. Informacja o autorze
   Małgorzata Nadolna - absolwentka pedagogiki UAM, studia podyplomowe i II stopień specjalizacji z zakresu nauczania początkowego. Nauczycielka kształcenia zintegrowanego Samorządowej Szkoły Podstawowej Nr 1 we Wrześni. Autorka czterech publikacji w "Życiu Szkoły", "Nauczaniu Początkowym", "Otwartej Szkole". W pracy najczęściej stosuje gry i zabawy, fascynuje ją japońska sztuka origami. Chętnie słucha muzyki klasycznej i ceni obrazy impresjonistów.