(10138 odsłon)
TEMAT: Zadania tekstowe - obliczenia procentowe
CELE KSZTAŁCENIA:
cel ogólny: Umiejętność analizowania zadań tekstowych, których treścią są sytuacje życiowe (zadania praktyczne).
cele szczegółowe:
Uczeń musi umieć:
1. Sprawnie obliczać procent z liczby
2. Potrafi korzystać z tablic matematycznych
3. Umiejętnie obsługuje kalkulator
4. Potrafi zapisać wzór funkcji liniowej
5. Narysować wykres w układzie współrzędnych
6. Formułować odpowiedzi do zadań tekstowych
Uczeń może umieć:
1. Obsługiwać kalkulator graficzny
2. Obliczać podatki
3. Znać różne kapitalizacje oferowane klientom w banku
4. Umieć wypełniać zeznania podatkowe
Metoda: pogadanka heurystyczna, praktyczna.
Typ lekcji: zasadnicza
Forma: wspólnym frontem
Środki: „Mini Zbiór Zadań Praktycznych z Matematyki”
Czas |
Czynności nauczyciela: |
Czynności uczniów: |
Uwagi |
0 minuta |
1. Sprawdzenie obecności 2. Sprawdzenie zadania domowego i ewentualne wyjaśnienie problemów 3. Przypomnijmy pojęcie procentu. W jakich dziedzinach życia wykorzystujemy obliczenia procentowe?
4. Podanie tematu lekcji – obliczenia procentowe 5. Teraz nauczyciel rozdaje zadania z „Mini Zbioru Zadań Praktycznych z Matematyki”
|
Uczniowie wspólnie podają definicję procentu
Uczniowie wiedzą, że procenty spotykają: a) w banku b) w „pitach” itd.
|
Jeżeli uczniowie nie wiedzą nauczyciel ich naprowadza |
10 minuta |
6. Ustalamy, co znaczy kapitalizacja i jaka ona może być 7. Poznaliśmy wcześniej pojęcie procentu składanego, czy można w tym zadaniu zastosować wzór:

8. Korzystajcie z kalkulatora. 9. Pamiętajcie o odpowiedzi.
|
Uczniowie w zeszytach rozwiązują zadania: 1) Klient zawarł z bankiem umowę, na udzielenie mu kredytu w wysokości 35000zł na okres dwóch lat przy oprocentowaniu w skali roku w wysokości 24%. Oblicz, jaką kwotę musi oddać bankom kredytobiorca, jeśli bank stosuje kapitalizację roczną. |
Uczniowie powinni opowiedzieć czy już spotkali się z takimi kredytami
Nauczyciel zauważa, że zadnie to można rozwiązać dwoma sposobami
Uczniowie powinni sprawnie stosować kalkulator
|
20 minuta |
10. Gdzie jeszcze spotykamy procenty? Co roku rodzice muszą wypełniać „pity”.
11. Przeanalizujmy treść zadania. Chcą abyśmy napisali wzór funkcji czyli musimy znać argument funkcji i wartość funkcji, oznaczmy: x – argument funkcji f(x) – wartość funkcji
Gdy dochód nie przekracza 800 dolarów, czyli: 0 x 800 nie płacą podatków f(x) = 0 Gdy dochód przekracza 800 i nie przekracza 2000, czyli: 800<x 2000 f(x)=0,05(x-800) Gdy dochód przekracza 2000 dolarów, czyli x>2000 f(x)=60+0,2(x-2000) |
2) W pewnym kraju od podatku dochodowego zwolnione są dochody nieprzekraczające 800 dolarów. Za dochodu przekraczające 800 dolarów, ale nie większe niż 2000 dolarów podatnik płaci podatek w wysokości 5% od dochodu pomniejszonego o 800 dolarów. Jeśli dochód przekracza 2000 dolarów podatnik płaci 60 dolarów plus 20% nadwyżki powyżej 2000 dolarów. Opisz system podatkowy w tym kraju za pomocą funkcji, która ilustruje zależność wysokości podatku od dochodów i naszkicuj wykres. Oblicz jaki podatek zapłaci podatnik o dochodach równych 1800 dolarów, dolarów jaki o dochodach 5800 dolarów.
Rozwiązanie: x – dochód f(x) – podatek

gdy x=1800 to f(1800)=0,05*1800-40=50 gdy x=5800 f(x)=0,2*5800-340=820
Odp. Jeżeli podatnik ma dochód 1800 dolarów to płaci 50 dolarów podatku, a gdy 5800 płaci 820 dolarów
|
W tym zadaniu uczniowie muszą wykazać się znajomością funkcji liniowej
Wykres uczniowie samodzielnie rysują w zeszytach nauczyciel kontroluje chodząc po klasie
|
40 minuta |
12. Zadaniem domowym będzie dowiedzieć się przez was, jakie kredyty mają rodzice i przeanalizować jaka jest w nich kapitalizacja, oraz jakie płacą rodzice podatki. |
|
|
Autorkami publikacji są:
mgr Barbara Nowak
mgr Anna Chęcińska
nauczycielki Zespołu Szkół Politechnicznych we Wrześni.