Konspekt lekcji matematyki w klasie I technikum - Obliczenia procentowe - zadania tekstowe

TEMAT: Zadania tekstowe - obliczenia procentowe

CELE KSZTAŁCENIA:

cel ogólny: Umiejętność analizowania zadań tekstowych, których treścią są sytuacje życiowe (zadania praktyczne).

cele szczegółowe:

Uczeń musi umieć:

1. Sprawnie obliczać procent z liczby
2. Potrafi korzystać z tablic matematycznych
3. Umiejętnie obsługuje kalkulator
4. Potrafi zapisać wzór funkcji liniowej
5. Narysować wykres w układzie współrzędnych
6. Formułować odpowiedzi do zadań tekstowych

Uczeń może umieć:

1. Obsługiwać kalkulator graficzny
2. Obliczać podatki
3. Znać różne kapitalizacje oferowane klientom w banku
4. Umieć wypełniać zeznania podatkowe

Metoda: pogadanka heurystyczna, praktyczna.

Typ lekcji: zasadnicza

Forma: wspólnym frontem

Środki: „Mini Zbiór Zadań Praktycznych z Matematyki”

Czas	Czynności nauczyciela:	Czynności uczniów:	Uwagi
0 minuta	1. Sprawdzenie obecności 2. Sprawdzenie zadania domowego i ewentualne wyjaśnienie problemów 3. Przypomnijmy pojęcie procentu. W jakich dziedzinach życia wykorzystujemy obliczenia procentowe? 4. Podanie tematu lekcji – obliczenia procentowe 5. Teraz nauczyciel rozdaje zadania z „Mini Zbioru Zadań Praktycznych z Matematyki”	Uczniowie wspólnie podają definicję procentu Uczniowie wiedzą, że procenty spotykają: a) w banku b) w „pitach” itd.	Jeżeli uczniowie nie wiedzą nauczyciel ich naprowadza
10 minuta	6. Ustalamy, co znaczy kapitalizacja i jaka ona może być 7. Poznaliśmy wcześniej pojęcie procentu składanego, czy można w tym zadaniu zastosować wzór: 8. Korzystajcie z kalkulatora. 9. Pamiętajcie o odpowiedzi.	Uczniowie w zeszytach rozwiązują zadania: 1) Klient zawarł z bankiem umowę, na udzielenie mu kredytu w wysokości 35000zł na okres dwóch lat przy oprocentowaniu w skali roku w wysokości 24%. Oblicz, jaką kwotę musi oddać bankom kredytobiorca, jeśli bank stosuje kapitalizację roczną.	Uczniowie powinni opowiedzieć czy już spotkali się z takimi kredytami Nauczyciel zauważa, że zadnie to można rozwiązać dwoma sposobami Uczniowie powinni sprawnie stosować kalkulator
20 minuta	10. Gdzie jeszcze spotykamy procenty? Co roku rodzice muszą wypełniać „pity”. 11. Przeanalizujmy treść zadania. Chcą abyśmy napisali wzór funkcji czyli musimy znać argument funkcji i wartość funkcji, oznaczmy: x – argument funkcji f(x) – wartość funkcji Gdy dochód nie przekracza 800 dolarów, czyli: 0x800 nie płacą podatków f(x) = 0 Gdy dochód przekracza 800 i nie przekracza 2000, czyli: 800<x2000 f(x)=0,05(x-800) Gdy dochód przekracza 2000 dolarów, czyli x>2000 f(x)=60+0,2(x-2000)	2) W pewnym kraju od podatku dochodowego zwolnione są dochody nieprzekraczające 800 dolarów. Za dochodu przekraczające 800 dolarów, ale nie większe niż 2000 dolarów podatnik płaci podatek w wysokości 5% od dochodu pomniejszonego o 800 dolarów. Jeśli dochód przekracza 2000 dolarów podatnik płaci 60 dolarów plus 20% nadwyżki powyżej 2000 dolarów. Opisz system podatkowy w tym kraju za pomocą funkcji, która ilustruje zależność wysokości podatku od dochodów i naszkicuj wykres. Oblicz jaki podatek zapłaci podatnik o dochodach równych 1800 dolarów, dolarów jaki o dochodach 5800 dolarów. Rozwiązanie: x – dochód f(x) – podatek gdy x=1800 to f(1800)=0,05*1800-40=50 gdy x=5800 f(x)=0,2*5800-340=820 Odp. Jeżeli podatnik ma dochód 1800 dolarów to płaci 50 dolarów podatku, a gdy 5800 płaci 820 dolarów	W tym zadaniu uczniowie muszą wykazać się znajomością funkcji liniowej   Wykres uczniowie samodzielnie rysują w zeszytach nauczyciel kontroluje chodząc po klasie
40 minuta	12. Zadaniem domowym będzie dowiedzieć się przez was, jakie kredyty mają rodzice i przeanalizować jaka jest w nich kapitalizacja, oraz jakie płacą rodzice podatki.

Autorkami publikacji są:
mgr Barbara Nowak
mgr Anna Chęcińska
nauczycielki Zespołu Szkół Politechnicznych we Wrześni.