(9491 odsłon)
Zajęcia, których przebieg przedstawiam poniżej, zostały przeprowadzone w II klasie gimnazjum. Celem ich było postawienie przez uczniów hipotez dotyczących związku między współczynnikami funkcji liniowej a jej wykresem, na podstawie obserwacji sporządzonych przez siebie wykresów. Na lekcji został wykorzystany program MarKorWykres. Uczniowie pracowali w zespołach dwu i trzyosobowych przy komputerze.
Przebieg zajęć.
Na początku poinformowałam uczniów, że w czasie lekcji będziemy badali wpływ współczynników funkcji liniowej na jej wykres. Następnie omówiliśmy zasady pracy z programem: wpisywanie wzoru, rysowanie wykresu, usuwanie wykresów. Po tym wprowadzeniu uczniowie otrzymali wcześniej przygotowane kartki z poleceniami do wykonania.
Problem I
W jakim punkcie wykres funkcji liniowej f(x)= ax + b przecina oś y ?
Narysuj wykresy podanych funkcji. Przy każdym wzorze zapisz współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osią y.
| Wzór funkcji |
Współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią y |
| f(x) = -2x + 2 |
|
| f(x) = 4x + 0,5 |
|
| f(x) = -3 |
|
| f(x) = -x |
|
| f(x) = ax + b |
|
Po dyskusji uczniowie sformułowali wniosek:
Wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b przecina oś y w punkcie (0,b).
Problem 2
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b gdy współczynnik b = 0 ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = -2x
f(x) = 3x
f(x) = 0,5x
f(x) = x
Sformułowany wniosek:
Gdy współczynnik b = 0 wykresy przechodzą przez początek układu współrzędnych.
Problem 3
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b o takim samym współczynniku a ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = -2x +1
f(x) = -2x - 2
f(x) = -2x
f(x) = -2x + 0,5
Sformułowany wniosek:
Wykresy funkcji liniowych o takim samym współczynniku liniowym są prostymi równoległymi.
Problem 4
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b gdy współczynnik a = 0 ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = - 3
f(x) = 2
f(x) = 0,5
f(x) = 0
Sformułowany wniosek:
Gdy współczynnik a = 0 wykresy funkcji liniowych są prostymi równoległymi do osi x.
Gdy a = 0 i b = 0 wykres pokrywa się z osią x.
Na koniec zajęć uczniowie otrzymali wydrukowane wcześniej kartki z wykresami funkcji dla każdego z omawianych w czasie zajęć przypadków.
Praca z programem zaciekawiła uczniów, zmobilizowała do aktywnej pracy. Ich spostrzeżenia były trafne, nie mieli również kłopotów ze sformułowaniem wniosków. Aby wyciągnąć je na lekcji bez wykorzystania komputera, nauczyciel lub uczniowie musieliby wykonać wiele rysunków co jest czasochłonne i wymaga od wykonawców dużej dokładności w kreśleniu.
Opracowała:
Hanna Lisiak-Góźdź
nauczyciel matematyki
Gimnazjum Nr 1 we Wrześni
Strona główna
Gości: 20