Witaj w Wrzesińskie Forum Oświatowe
  Zarejestruj się ! Strona główna    Tematy    Wyślij artykuł    Pliki    Forum    Galeria    Publikacje  
Jak to zrobić ?

Kto jest on-line
Teraz online:

 Gości: 7
 Użytkowników: 0


Login
Pseudonim

Hasło

Security Code:
Security Code
Wpisz Security Code


Nie masz jeszcze konta?
Możesz je założyć.
Jako zarejestrowany użytkownik będziesz miał wiele przywilejów.

Menu

Strona główna

Wyślij artykuł
Tematy
Publikacje nauczycieli
Konkursy matematyczne
Archiwum artykułów
Szukaj

Nasza Galeria
Forum dyskusyjne
Ciekawe linki
Pliki do pobrania
Krzyżówki

Twoje konto
Prywatna poczta
Napisz do nas


Publikacje
· Awans zawodowy
· Biologia
· Chemia
· Edukacja czytelnicza
· Edukacja europejska
· Edukacja regionalna
· Fizyka
· GeoGebra
· Geografia
· Historia
· Informatyka
· Język angielski
· Język niemiecki
· Język polski
· Kształcenie zintegrowane
· Lekcja wychowawcza
· Matematyka
· Przedmioty zawodowe
· Przyroda
· Psychologia
· Religia
· Scenariusze uroczystości
· Sztuka
· Technika
· Wychowanie fizyczne
· Wychowanie przedszkolne

Nowe pliki
· 2009 finał cz.2 
· 2009 finał cz.1 
· 2008 finał 2 
· 2008 finał 1 
· 2008 etap rejonowy cz.2 

Nowe linki
· Orzecznictwo w Sprawach Oświatowych 
· Zespół Szkół Nowy Folwark 
· Wychowanie 
· Polonica - kursy języka polskiego jako obcego dla dzieci 
· Portal Edukacyjny Przyrodnik 

Archiwum
20-02-2013
· Nowe publikacje
09-12-2012
· Matematyczno-fizyczne podróże
· Zielona Szkoła z matematyką
03-11-2012
· Nowe publikacje
27-10-2012
· Nowe publikacje
20-09-2012
· Nowe publikacje
27-08-2012
· XII Podsumowanie Konkursów Matematycznych
21-06-2012
· Nowe publikacje
13-06-2012
· Kabecjanie dają radę - projekt realizowany w SSP1 we Wrześni
26-05-2012
· Nowe publikacje
05-03-2012
· Nowe publikacje
15-10-2011
· COMENIUS w Gimnazjum Nr 1
11-07-2011
· Nowe publikacje
14-06-2011
· Gimnazjum nr 1 Szkołą Odkrywców Talentów
05-06-2011
· XI Podsumowanie Konkursów Matematycznych w powiecie wrzesińskim
16-05-2011
· Nowe publikacje
21-03-2011
· Witaj wiosno!
25-02-2011
· Nowe publikacje
10-10-2010
· XIX Szkolny Rajd Patrona SSP1 we Wrześni
11-09-2010
· Podsumowanie Konkursów Matematycznych 2010

Starsze artykuły

Współczynniki funkcji liniowej a jej wykres.

(10809 odsłon)


Zajęcia, których przebieg przedstawiam poniżej, zostały przeprowadzone w II klasie gimnazjum. Celem ich było postawienie przez uczniów hipotez dotyczących związku między współczynnikami funkcji liniowej a jej wykresem, na podstawie obserwacji sporządzonych przez siebie wykresów. Na lekcji został wykorzystany program MarKorWykres. Uczniowie pracowali w zespołach dwu i trzyosobowych przy komputerze.

Przebieg zajęć.
Na początku poinformowałam uczniów, że w czasie lekcji będziemy badali wpływ współczynników funkcji liniowej na jej wykres. Następnie omówiliśmy zasady pracy z programem: wpisywanie wzoru, rysowanie wykresu, usuwanie wykresów. Po tym wprowadzeniu uczniowie otrzymali wcześniej przygotowane kartki z poleceniami do wykonania.

Problem I
W jakim punkcie wykres funkcji liniowej f(x)= ax + b przecina oś y ?
Narysuj wykresy podanych funkcji. Przy każdym wzorze zapisz współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osią y.

Wzór funkcji Współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią y
f(x) = -2x + 2  
f(x) = 4x + 0,5  
f(x) = -3  
f(x) = -x  
f(x) = ax + b  

Po dyskusji uczniowie sformułowali wniosek:
Wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b przecina oś y w punkcie (0,b).

Problem 2
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b gdy współczynnik b = 0 ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = -2x
f(x) = 3x
f(x) = 0,5x
f(x) = x

Sformułowany wniosek:
Gdy współczynnik b = 0 wykresy przechodzą przez początek układu współrzędnych.

 

Problem 3
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b o takim samym współczynniku a ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = -2x +1
f(x) = -2x - 2
f(x) = -2x
f(x) = -2x + 0,5

Sformułowany wniosek:
Wykresy funkcji liniowych o takim samym współczynniku liniowym są prostymi równoległymi.

Problem 4
Jak położone są wykresy funkcji liniowych f(x) = ax + b gdy współczynnik a = 0 ?
Narysuj wykresy podanych funkcji:
f(x) = - 3
f(x) = 2
f(x) = 0,5
f(x) = 0

Sformułowany wniosek:
Gdy współczynnik a = 0 wykresy funkcji liniowych są prostymi równoległymi do osi x.
Gdy a = 0 i b = 0 wykres pokrywa się z osią x.

Na koniec zajęć uczniowie otrzymali wydrukowane wcześniej kartki z wykresami funkcji dla każdego z omawianych w czasie zajęć przypadków.
Praca z programem zaciekawiła uczniów, zmobilizowała do aktywnej pracy. Ich spostrzeżenia były trafne, nie mieli również kłopotów ze sformułowaniem wniosków. Aby wyciągnąć je na lekcji bez wykorzystania komputera, nauczyciel lub uczniowie musieliby wykonać wiele rysunków co jest czasochłonne i wymaga od wykonawców dużej dokładności w kreśleniu.

Opracowała:
Hanna Lisiak-Góźdź
nauczyciel matematyki
Gimnazjum Nr 1 we Wrześni

  
[ Zgłoś niedziałający link do pliku | Indeks działu Matematyka | Publikacje ]

Większość zamieszczonych publikacji zapisanych jest w formacie Adobe PDF.
Jeśli wybrany dokument po kliknięciu nie otwiera się, to należy na swoim komputerze zainstalować program Adobe Acrobat Reader. (link do pliku instalacyjnego poniżej).

Pobierz darmowe przeglądarki:
Adobe Reader 8.1.2 PL | Word Viewer | Excel Viewer | PowerPoint Viewer
 


Nie ponosimy odpowiedzialności za treść ukazujących się na portalu publikacji.
Odpowiedzialność za treść artykułów, publikacji i komentarzy (w tym za naruszenie praw autorskich) ponoszą ich autorzy.

Administratorami serwisu są Hanna i Sławomir Góźdź.

PHP-Nuke Copyright © 2004 by Francisco Burzi. This is free software, and you may redistribute it under the GPL.
PHP-Nuke comes with absolutely no warranty, for details, see the license.
Tworzenie strony: 0.35 sekund