Witaj w Wrzesińskie Forum Oświatowe
  Zarejestruj się ! Strona główna    Tematy    Wyślij artykuł    Pliki    Forum    Galeria    Publikacje  
Jak to zrobić ?

Kto jest on-line
Teraz online:

 Gości: 6
 Użytkowników: 0


Login
Pseudonim

Hasło

Security Code:
Security Code
Wpisz Security Code


Nie masz jeszcze konta?
Możesz je założyć.
Jako zarejestrowany użytkownik będziesz miał wiele przywilejów.

Menu

Strona główna

Wyślij artykuł
Tematy
Publikacje nauczycieli
Konkursy matematyczne
Archiwum artykułów
Szukaj

Nasza Galeria
Forum dyskusyjne
Ciekawe linki
Pliki do pobrania
Krzyżówki

Twoje konto
Prywatna poczta
Napisz do nas


Publikacje
· Awans zawodowy
· Biologia
· Chemia
· Edukacja czytelnicza
· Edukacja europejska
· Edukacja regionalna
· Fizyka
· GeoGebra
· Geografia
· Historia
· Informatyka
· Język angielski
· Język niemiecki
· Język polski
· Kształcenie zintegrowane
· Lekcja wychowawcza
· Matematyka
· Przedmioty zawodowe
· Przyroda
· Psychologia
· Religia
· Scenariusze uroczystości
· Sztuka
· Technika
· Wychowanie fizyczne
· Wychowanie przedszkolne

Nowe pliki
· 2009 finał cz.2 
· 2009 finał cz.1 
· 2008 finał 2 
· 2008 finał 1 
· 2008 etap rejonowy cz.2 

Nowe linki
· Orzecznictwo w Sprawach Oświatowych 
· Zespół Szkół Nowy Folwark 
· Wychowanie 
· Polonica - kursy języka polskiego jako obcego dla dzieci 
· Portal Edukacyjny Przyrodnik 

Archiwum
20-02-2013
· Nowe publikacje
09-12-2012
· Matematyczno-fizyczne podróże
· Zielona Szkoła z matematyką
03-11-2012
· Nowe publikacje
27-10-2012
· Nowe publikacje
20-09-2012
· Nowe publikacje
27-08-2012
· XII Podsumowanie Konkursów Matematycznych
21-06-2012
· Nowe publikacje
13-06-2012
· Kabecjanie dają radę - projekt realizowany w SSP1 we Wrześni
26-05-2012
· Nowe publikacje
05-03-2012
· Nowe publikacje
15-10-2011
· COMENIUS w Gimnazjum Nr 1
11-07-2011
· Nowe publikacje
14-06-2011
· Gimnazjum nr 1 Szkołą Odkrywców Talentów
05-06-2011
· XI Podsumowanie Konkursów Matematycznych w powiecie wrzesińskim
16-05-2011
· Nowe publikacje
21-03-2011
· Witaj wiosno!
25-02-2011
· Nowe publikacje
10-10-2010
· XIX Szkolny Rajd Patrona SSP1 we Wrześni
11-09-2010
· Podsumowanie Konkursów Matematycznych 2010

Starsze artykuły

Długość okręgu

(31159 odsłon)


Temat: Długość okręgu.

Cele:

  • uczeń wie co to jest okrąg, a co koło;
  • uczeń wie co to jest liczba π;
  • uczeń potrafi wykonać doświadczenie, za pomocą którego obliczy długość okręgu, średnicę okręgu i wyznaczy liczbę π;
  • uczeń zna wzór na obwód koła (długość okręgu);
  • uczeń potrafi obliczyć obwód koła i promień okręgu za pomocą poznanego wzoru.

Plan lekcji:

  1. Powitanie uczniów, sprawdzenie obecności.
  2. Sprawdzenie zadania domowego, odpytywanie z poprzedniego tematu lekcji.
  3. Przypomnienie definicji okręgu i koła.
  4. Określenie liczby π.
  5. Wyznaczanie liczby π za pomocą doświadczenia.
  6. Podanie definicji na obwód koła.
  7. Podanie definicji na długość okręgu.
  8. Obliczanie zadań (obliczanie obwodu koła, długości okręgu i promienia r).
  9. Podsumowanie lekcji.

Przebieg lekcji:

  1. Definicja: Okręgiem o środku S i promieniu r > 0 nazywamy figurę złożoną z wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest równa r.


  2. Definicja: Kołem o środku S i promieniu r > 0 nazywamy figurę złożoną z wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od środka jest nie większa niż r.


  3. Liczba π znana była już od wieków. Babilończycy przyjmowali, że liczba π jest równa 3. Egipcjanie uznawali, że jest równa . Archimedes podawał jako przybliżoną wartość liczby π. W XVII wieku liczbę π nazywano ludolfiną od imienia holenderskiego matematyka Ludolfa van Ceulena, który wyznaczył przybliżenie liczby z dokładnością do 34 miejsc po przecinku. Obecnie posługując się komputerem można podać przybliżenie z dokładnością do kilu milionów znaków po przecinku.

    Liczba π to pole koła o promieniu r, a także stosunek długości okręgu do jego średnicy. Liczba π jest liczbą niewymierną.

  4. Doświadczenie: Wyznaczanie liczby π.

    Środki dydaktyczne: linijka, nici, wełna, kątomierz o mierze 3600, miara, pudełko, podstawka do kwiatów, zamykanie od dezodorantu itp.

    Tok doświadczenia: Uczniowie mierzą za pomocą nici średnicę poszczególnych przedmiotów i ich obwody. Długość nici przykładają do linijki i odczytują wyniki pomiarów. Po dokładnym zmierzeniu uczniowie podstawiają otrzymane wyniki do wzoru:

            obwód koła
     π = --------------------
            średnica koła

    Wyniki pomiaru:

    - Kątomierz o mierze 3600:

    - Pudełko:

    - Zamykanie od dezodorantu:

    - Podstawka do kwiatów:

    Wniosek: Porównując wyniki doświadczenia z liczbą π możemy dojść do wniosku, że jest to liczba niewymierna. Oto jej rozwinięcie z dokładnością do dziewiątej cyfry po przecinku:

    π = 3,141592653...

    W obliczeniach przyjmuje się przybliżenie z dokładnością do 0,01:

    π ≈ 3,14.

    Porównując wyniki doświadczenia z liczbą 3,14 można stwierdzić, że niewielkie błędy były prawdopodobnie spowodowane niedokładnymi przyrządami pomiarowymi, niedokładnym odczytaniem wyników lub niedokładnym zmierzeniem przedmiotu.

  5. Definicja: Obwód koła o promieniu r jest równy 2π·r




  6.  Definicja: Długość okręgu o promieniu r jest równy 2π·r

 

Zadania pobierz plik z zadaniami.

 

opracowała:
mgr Beata Nowicka
nauczyciel Gimnazjum nr 2 we Wrześni

  
[ Zgłoś niedziałający link do pliku | Indeks działu Matematyka | Publikacje ]

Większość zamieszczonych publikacji zapisanych jest w formacie Adobe PDF.
Jeśli wybrany dokument po kliknięciu nie otwiera się, to należy na swoim komputerze zainstalować program Adobe Acrobat Reader. (link do pliku instalacyjnego poniżej).

Pobierz darmowe przeglądarki:
Adobe Reader 8.1.2 PL | Word Viewer | Excel Viewer | PowerPoint Viewer
 


Nie ponosimy odpowiedzialności za treść ukazujących się na portalu publikacji.
Odpowiedzialność za treść artykułów, publikacji i komentarzy (w tym za naruszenie praw autorskich) ponoszą ich autorzy.

Administratorami serwisu są Hanna i Sławomir Góźdź.

PHP-Nuke Copyright © 2004 by Francisco Burzi. This is free software, and you may redistribute it under the GPL.
PHP-Nuke comes with absolutely no warranty, for details, see the license.
Tworzenie strony: 0.35 sekund